基礎科目・化学・材料
金属の結晶構造
4問H29・R2・R5・R6
体心立方・面心立方・六方最密充填の代表的な金属と、単位胞の原子の数・配位数、鉄の変態が出ます。
よく出る形
- Fe・Na，Al・Cu，Ti・Zn がどの結晶構造かと，単位構造の原子の数を穴埋め（令和6，平成29はほぼ同じ）
- アルミニウム（面心立方）の原子数・配位数・辺の長さと原子半径の関係（令和2）
- 常温の純鉄の構造と磁性，加熱したときの変態（令和5）
- 構造の名前と原子の数・配位数（令和6・平成29・令和2），鉄の構造・磁性・変態（令和5）。似た文で数か所が入れ替わる
覚えること
- 体心立方（BCC）：立方体の8つの角と中心に原子。例：常温の Fe，Na，Cr，W
- 体心立方：原子の数 2個，配位数（接している原子の数）8，a＝4R/√3（立方体の対角線で接する）
- 面心立方（FCC）：8つの角と6つの面の中心に原子。例：Al，Cu，Au，Ag，Ni
- 面心立方：原子の数 4個，配位数 12，a＝2√2R（面の対角線で接する）
- 六方最密充填（HCP）：六角柱の形にぎっしり詰まった並び方。例：Ti，Zn，Mg，Co。配位数 12。単位構造の原子の数は 2個
- 数え方：角の原子は 1/8 個分，面の中心は 1/2 個分，立方体の中心は 1 個分
- 充填率：面心立方と六方最密充填は約74%，体心立方は約68%
- 面心立方と六方最密充填は，原子の積み重なり方が違うだけで，配位数と充填率は同じ
- 密度 ＝（単位胞の原子の数 × モル質量 ÷ アボガドロ定数）÷ a3。1 nm ＝ 10−7 cm
- 純鉄は常温で体心立方の α 鉄で強磁性。約 912℃ で面心立方の γ 鉄に変わり，原子がより密に詰まるので体積は縮む
- 約 1390℃ で再び体心立方（δ 鉄）に変わり，融点（約 1538℃）まで続く
- キュリー点：強磁性を失う温度。鉄では約 770℃。この温度では結晶構造は体心立方のまま変わらない
- 常温で強磁性の金属は鉄・コバルト・ニッケル
解き方
- 例の金属から構造を決める（Fe・Na → 体心，Al・Cu → 面心，Ti・Zn → 六方）
- 原子の数は「角 8×1/8 ＋ 面 6×1/2 ＋ 中心」で数える。数値例：面心立方は 1＋3＝4個，体心立方は 1＋1＝2個
- 辺 a と半径 R の関係は，原子が接している線に 4R が並ぶことから出す。面心立方なら面の対角線 √2a＝4R → a＝2√2R
- 密度は，まず a を cm にし，a3 を出す。次に単位胞の質量を出す。質量 ÷ 体積 で密度を出す
ひっかけ
- 「2個・配位数8・a＝4R/√3」は体心立方の値。面心立方の問題に混ぜてくる
- α 鉄 → γ 鉄で「膨張」とする選択肢は誤り（収縮）
- クロムは常温で強磁性ではない
- 原子の数を数え違えない。角を 1/8 にせず 1 個と数えると，体心立方が 9個になる
- 体心立方の充填率を，面心立方より大きいとしない（約68% は約74% より小さい）
- 770℃ で変わるのは磁性だけ。結晶構造が変わるのは 912℃ と 1390℃
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- 平成29年度金属の結晶構造