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基礎科目・設計・品質管理

PERT・クリティカルパス

よく出る高校◎取りやすい

5問H23・H25・H28・H30・R1再

アローダイアグラムから最も長い経路（クリティカルパス）を見つけ，工期の短縮を考えます。

よく出る形

  • 作業リストとアローダイアグラムから，クリティカルパス（工期を決める経路）を求める
  • 最早完了日数を1日縮めるのに，いちばん安く済む作業を選ぶ
  • PERT の用語（最早・最遅結合点時刻，余裕，クリティカル）の正誤
  • 毎回，作業の数と順番，短縮の条件が変わる。数字だけの入れ替えはほぼない

覚えること

  • アローダイアグラム：作業を矢印，作業の区切りを丸（結合点）で表した図
  • ダミー作業（点線の矢印）：所要時間0で，作業の順番の関係だけを表す。先行作業が一部だけ重なる時に必要
  • 最早結合点時刻：その結合点にいちばん早く着ける時刻
  • 最遅結合点時刻：全体を遅らせないために，遅くともそこに着いていなければならない時刻
  • 余裕 ＝（終点の最遅時刻）−（始点の最早時刻）−（作業の所要日数）。余裕0の作業がクリティカルな作業
  • 余裕は，その作業を通る経路のうち最も長いものと工期の差。余裕を超えて遅れると工期が延びる
  • クリティカルパス：始めから終わりまででいちばん長い経路。この長さが工期（最早完了日数）

解き方

  • 始点から終点までの経路を全部書き出し，それぞれの所要日数を足す
  • いちばん長いものがクリティカルパス。2本以上あることもある
  • 工期を縮めるには，クリティカルパス上の作業を縮める。クリティカルパスが2本なら，両方を同時に縮める
  • 縮められる作業のうち，1日あたりの短縮費用が最も安いものを選ぶ。1日縮めるたびに，経路の長さを出し直す
  • 2日縮める時，2日目は，共通の作業を縮める場合と，それぞれの経路の作業を1つずつ縮める場合の費用をくらべる
  • 例：経路 A→C が 3＋5＝8日，B→D が 4＋2＝6日なら，クリティカルパスは A→C で工期は8日

ひっかけ

  • 余裕のある（クリティカルでない）作業を縮めても，工期は縮まらない
  • ダミー作業でつながる経路を見落とさない
  • 1日縮めると別の経路もクリティカルになることがある。1か所縮めただけで済むと決めない
  • 余裕を，短い経路（A→D→E など）だけで出さない
このテーマの想定問題を解く

想定問題：1・2・3

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