応力・ひずみとヤング率 想定問題 2

棒を引っ張った測定値から，応力とひずみを出し，フックの法則を逆に使ってヤング率を求める問題です。

弾性の範囲では σ＝Eε なので，E ＝ σ ÷ ε です。単位をそろえてから計算します。

• 断面積：50 mm² ＝ 5.0×10⁻⁵ m²

• ひずみ：ε ＝ 4.0 mm ÷ 2000 mm ＝ 2.0×10⁻³
• ヤング率：E ＝ 1.4×10⁸ ÷ (2.0×10⁻³) ＝ 7.0×10¹⁰ Pa ＝ 70 GPa。答えは ④

①（0.070 GPa）：7.0 kN を 7000 N に直さず，7.0 のまま割った値です。1000分の1になります。

②（7.0 GPa）：50 mm² を 5.0×10⁻⁴ m² と，けたを1つまちがえた値です。

③（35 GPa）：長さを2.0 mではなく1.0 mとしてひずみを求めた値です。

⑤（140 GPa）：伸びを長さ 4.0 m で割った（ひずみを 1.0×10⁻³ と半分に見た）値です。

• 応力 σ ＝ 荷重 ÷ 断面積（単位面積あたりの力，単位 Pa）（テキスト・覚えること）
• ひずみ ε ＝ 伸び ÷ もとの長さ（割合なので単位なし）（テキスト・覚えること）
• ヤング率を求める時は，まず σ ＝ 荷重 ÷ 断面積，次に ε ＝ 伸び ÷ 長さ，最後に E ＝ σ ÷ ε（テキスト・解き方）
• mm² と m²，kN と N，mm と m の取りちがいで，けたがずれる（テキスト・ひっかけ）