座屈・許容応力・限界状態

座屈，許容応力，限界状態という構造設計の基本用語の正誤を問う問題です。

オイラーの座屈荷重は P_cr ＝ π²EI ÷ L²（両端ヒンジ）で，E は材料の硬さ（縦弾性係数），I は断面の曲がりにくさ（断面二次モーメント），L は棒の長さです。

この式に何が入っていて，何が入っていないかで判断します。

ア：長さ L は分母の2乗にあるので，長くすると座屈荷重は小さくなり，曲がりやすくなります。誤りです。

イ：式には E，I，L と境界条件しか入っていません。引張強度がちがっても，形と E と境界条件が同じなら座屈荷重は等しいです。正しいです。

ウ：許容応力は基準強度を安全率で「割った」値です。掛けると基準強度より大きくなってしまいます。誤りです。

エ：1つの構造物でも，こわれる（終局），使いにくくなる（使用），くり返しで傷む（疲労）など，複数の限界状態を考えます。誤りです。答えは ア 誤，イ 正，ウ 誤，エ 誤

• オイラーの座屈荷重 P_cr ＝ π²EI ÷ L²：長さの2乗に反比例し，材料の強度ではなく E と I で決まる
• 座屈に強くするには，短くする，断面二次モーメント I を大きくする，端の固定を強くする
• 許容応力 ＝ 基準強度 ÷ 安全率
• 限界状態は終局限界状態，使用限界状態，疲労限界状態など複数ある