単精度浮動小数点数の表現

実数 13.0 を，決められた手順で符号部・指数部・仮数部の0と1の列に直す問題です。

例の －6.5 と同じ手順をなぞります。

まず 13.0 を「2^α×(1＋x)」（1以上2未満の数×2のべき乗）の形にします。

• 13÷8＝1.625 なので，13.0＝＋2³×(1＋0.625)。α＝3，x＝0.625 です

符号部：正なので 0 です。

指数部：α＋127＝3＋127＝130 です。130＝128＋2＝2⁷＋2¹ なので，2進数で 10000010 です。

仮数部：x＝0.625＝1/2＋1/8＝(0.101)₂ です。例と同じ x なので，101 のあとに 0 が20個続く列です。

• 確かめ：2³×1.625＝8×1.625＝13 で合います。答えは 符号部 0，指数部 10000010，仮数部 101 のあとに 0 が20個

• 浮動小数点は「1.xxx×2^α」の形に直してから，符号・α＋127・小数部分を2進にする
• 127 を足すのは，マイナスの指数も正の数で表すため
• 2進の小数：0.1＝1/2，0.01＝1/4，0.001＝1/8
• 例と同じ x でも，α が違えば指数部は変わる。例の指数部をそのまま使わない