確率分布・相関・検定の用語 想定問題 3

検定と区間推定の考え方について，最も適切な記述を選ぶ問題です。

有意水準，第1種・第2種の誤り，標準誤差 σ÷√n，信頼度と区間の幅の関係を使います。

①：棄却されないのは「差があるとは言えない」だけ。帰無仮説が正しい証明ではない。誤り

②：標準誤差は σ÷√n。標本を4倍にすると √4 ＝ 2 で割るので 1/2。誤り

③：信頼度を高めるほど，取りこぼさないよう区間は広くなる。誤り

④：有意水準を小さくすると，帰無仮説を捨てにくくなる。第1種の誤りは減り，第2種の誤りは増える。正しい

⑤：両側検定の5%は左右合わせた値で，片側ずつは2.5%。誤り。答えは ④

②（1/4）：標準誤差は 1/√n 倍です。1/n 倍と取りちがえた値です。

• 有意水準を小さくすると，第1種の誤りは減り，第2種の誤りは増える（標本の大きさが同じなら）。両方を減らすには標本を増やす（テキスト・覚えること）
• 棄却されないのは「差があるとは言えない」だけ。帰無仮説が正しいという証明ではない（テキスト・覚えること）
• 標準誤差（標本平均の標準偏差）：σ÷√n。標本の大きさを4倍にすると 1/2（テキスト・覚えること）
• 信頼度＝1−危険率（危険率5%なら信頼度95%）。信頼度を高めると，信頼区間は広くなる（テキスト・覚えること）