座屈 想定問題 3

オイラーの式から分かる座屈荷重の性質と，式が使える範囲について，最も不適切な記述を選ぶ問題です。

P ＝ π²EI/(KL)² に当てはめて，E・I・KL がどう効くかを1つずつ確かめます。

①：P は E に比例する。E の大きい材料ほど座屈しにくいので，適切

②：中央を横から支えると有効座屈長さが L/2 になり，P は 1/(1/2)² ＝ 4倍。適切

③：長さ2倍なら P は 1/2² ＝ 1/4。適切

④：同じ断面積なら，材料を中心から遠くに置く中空パイプのほうが I が大きく，座屈しにくい。中実のほうが強いとするのは逆なので，不適切

⑤：太く短い柱は座屈より先に降伏するので，オイラーの式は強さを大きく見積もりすぎる。適切。不適切なのは④だけなので，答えは ④

• 座屈荷重はヤング率 E に比例する。形と支え方が同じなら，E の大きい材料ほど座屈しにくい（テキスト・覚えること）
• 柱の途中を横から支えると，有効座屈長さが短くなる。中央を支えて半分になれば，座屈荷重は4倍（テキスト・覚えること）
• 同じ断面積なら，材料を中心から遠くに置いた中空パイプのほうが I が大きく，座屈しにくい（テキスト・覚えること）
• 細長比（有効座屈長さを断面二次半径で割った値）が大きいほど座屈しやすい。太く短い柱は座屈より先に降伏し，オイラーの式は強さを大きく見積もりすぎる（テキスト・覚えること）