基数変換と補数 想定問題 3

小数を含む10進数 26.375 を，2進数・8進数・16進数で表す問題です。

まず2進数に直し，小数点を基準に3桁（8進数）・4桁（16進数）ずつ区切ります。

• 整数部分 26＝16＋8＋2 なので (11010)₂
• 小数部分 0.375：×2＝0.75（0），×2＝1.5（1），0.5×2＝1.0（1）で終わり → .011
• 2進数は (11010.011)₂（確かめ：16＋8＋2＋1/4＋1/8＝26.375）
• 8進数：整数部分は右から3桁 011｜010 → 3｜2，小数部分は 011 → 3。(32.3)₈
• 16進数：整数部分は右から4桁 0001｜1010 → 1｜A，小数部分は 0110 → 6。(1A.6)₁₆。答えは ④

①：(1A.3)₁₆ は小数部分を 011 のまま読んだ値で，26.1875 です。

⑤：(62.3)₈ は整数部分を左から 110｜10 と区切った誤りで，50.375 になります。

• 整数を2進数にするには「2で割って余りを下から並べる」，小数は「2を掛けて整数部分を上から並べる」（テキスト・覚えること）
• 2進数から8進数・16進数へは，小数点を基準に「整数部分は右から，小数部分は左から」3桁・4桁ずつ区切る（足りない所は0で埋める）（テキスト・覚えること）
• 2進数を8進数にするとき，3桁の区切りは小数点から。左端から区切らない（テキスト・ひっかけ）