10進数0.6を2進数に変換

10進数の小数 0.6 を2進数の小数に直す問題です。

10進数の小数を2進数にするには，「2をかけて整数部分（0か1）を取り出す」をくり返し，出た数字を順に並べます。

• 残りが最初の 0.6 にもどったので，以後は「1001」のくり返しです
• 小数点以下16位まで書くと 0.1001 1001 1001 1001 で，これは①です
• 確かめ：先頭の 0.1001 は 1/2＋1/16＝0.5625 で，0.6 に近い値です。答えは ① 0.1001 のくり返し

③（0.11…）：1/2＋1/4＝0.75 で，0.6 より大きすぎます。

④（0.1100…）：0.75 から始まる並びで，0.8 を2進数にしたものです。

• 小数の2進変換は「×2して整数部分を取り出す」をくり返す。整数部分を上の桁から順に並べる
• 2進数の小数の位は，小数点の右から 1/2，1/4，1/8，1/16，…
• 0.6 や 0.1 のような10進数の小数は，2進数では割り切れず，くり返しになる