LNGの体積比 想定問題 2
液化石油ガス（LPG）をすべてプロパン（C3H8）とみなす。液体のプロパン1［m3］（密度500［kg/m3］）をすべて気体にしたとき，25［℃］，1気圧で何［m3］になるか。最も近い値を選べ。ただし，気体のプロパンは理想気体とし，0［℃］，1気圧での理想気体1molの体積は22.4［L］，圧力が一定のとき気体の体積は絶対温度に比例するものとする。原子量はC＝12，H＝1，絶対温度は（セルシウス温度＋273）［K］とする。
解説
ポイント
液体のプロパンを気体にした時の，25℃での体積を求める問題です。
考え方と解き方
液体の質量から物質量（mol）を出し，1molの体積を掛けます。25℃では1molの体積が0℃より大きくなります。
- 液体の質量：500kg/m3 × 1m3 ＝ 500,000g
- プロパンの分子量は 12 × 3 ＋ 1 × 8 ＝ 44。物質量：500,000 ÷ 44 ≒ 11,360mol
25℃の1mol：22.4 × 298 ÷ 273 ≒ 24.45L ＝ 0.02445m3
- 気体の体積：11,360 × 0.02445 ≒ 278m3。答えは ④ 約280
ほかの選択肢
①（約11）：物質量（約11.4kmol）の数字を，そのまま体積としてしまった値です。
②（約210）：ブタン（分子量58）で計算した値です（500,000 ÷ 58 × 0.02445 ≒ 211）。LPGにはブタンもありますが，この問題はプロパンです。
③（約250）：25℃に直さず，0℃の22.4Lのまま計算した値です。
⑤（約760）：分子量をメタンの16として計算した値です。
覚えておくこと
- 温度が変わったら，1molの体積は 22.4L × (絶対温度 ÷ 273) で直す（絶対温度 ＝ セルシウス温度 ＋ 273）。25℃なら約24.45L（テキスト・覚えること）
- 気体の体積 ＝ (質量 ÷ 分子量) × 1molの体積（テキスト・覚えること）
- 分子量をまちがえない（メタンは16）。g と kg，L と m3 の単位をそろえ忘れない（テキスト・ひっかけ）
類似する過去問：令和5年度 基礎科目 I-5-4、平成29年度 基礎科目 I-5-3
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