対称な回路の合成抵抗 想定問題 1

左右対称な回路で電流が流れない抵抗を見つけ，a，b 間の合成抵抗を求める問題です。

両端が同じ電位の抵抗には電流が流れないので，取り去れます。a と b を入れかえても同じ形なら，まん中の点はみな同じ電位です。

• a に電圧 V，b に 0 をかける。P，Q，S は左右が同じ抵抗なので，電位はどれも V/2
• P−Q 間と Q−S 間の 5 Ω は，両端が同じ電位なので電流0。取り去る
• 道は3本：上 2 ＋ 2 ＝ 4 Ω，中央 3 ＋ 3 ＝ 6 Ω，下 2 ＋ 2 ＝ 4 Ω

• R ＝ 3/2 ＝ 1.5 Ω。答えは ② 1.5 Ω

①（0.75 Ω）：道ごとの直列の足し算を忘れ，2 Ω，3 Ω，2 Ω の3本並列とした値です。

③（2 Ω）：上と下の 4 Ω の道だけを並列にした値です。中央の道を数え忘れています。

④（2.4 Ω）：4 Ω と 6 Ω の2本だけを並列にした値です。道を1本落としています。

• A と B から見て対称な位置にある点は，同じ電位。同じ電位の点を結ぶ抵抗には電流が流れないので，取り去っても（つないでも）結果は同じ（テキスト・覚えること）
• 直列・並列で計算する（同じ電位の点を外したら，道ごとに足してから並列にする）（テキスト・解き方）
• まん中の道を数え忘れない（忘れると 1Ω になる）（テキスト・ひっかけ）
• 直列の足し算を忘れて，1Ω を3本並列（1/3 Ω）としない。道ごとに直列を足してから並列にする（テキスト・ひっかけ）