対称な抵抗回路の合成抵抗

回路の対称性から電流が流れない抵抗を見つけ，直列・並列にまとめて合成抵抗を求める問題です。

両端の電位が同じ抵抗には電流が流れないので，取り除いて考えられます。

直列は足し算，並列は同じ R が n 本なら R/n です。

• a に電圧 V，b に 0 をかけたとします
• 上の点 T は a 側と b 側が同じ形なので，電位は真ん中の V/2。下の点 B，中央の点 C も同じく V/2
• T－C，C－B の縦の2本は両端が V/2 で電流が流れないので，取り除きます
• 残る道は a→T→b，a→C→b，a→B→b の3本。どれも 1＋1＝2Ω の直列
• 2Ω が3本並列なので 2÷3＝2/3Ω。答えは ③ 2/3 Ω

②（1 Ω）：上と下の2本の道だけ数え，中央の a→C→b を忘れた値です。

④（1/3 Ω）：各道を 1Ω と見て3本並列にした値で，直列の足し算を忘れています。

• 左右対称な回路では，対称の軸の上の点は同じ電位。それらを結ぶ抵抗には電流が流れず，消して考えてよい
• 直列：R＝R₁＋R₂。並列：1/R＝1/R₁＋1/R₂（同じ R が n 本なら R/n）
• 電流は電位の差があるところにだけ流れる