許容応力・安全率・限界状態 想定問題 3

柱の座屈や部材の強さについて，最も不適切な記述を見つける問題です。

オイラーの座屈荷重は，座屈長さの2乗に反比例します。

端の条件で座屈長さが変わり，座屈荷重も変わります。

①：オイラーの式は細長い柱のための式。短い柱は座屈の前に材料がつぶれるので，「短い柱ほど当てはまる」は逆で誤り

②：両端固定の座屈長さは 0.5L なので，座屈荷重は 1 ÷ 0.5² ＝ 4倍。正しい

③：一端固定・他端自由の座屈長さは 2L なので，座屈荷重は 1 ÷ 2² ＝ 4分の1。正しい

④：中空にすると材料が中心から遠くなり，同じ断面積でも I が大きくなる。正しい

⑤：断面が急に変わる所は応力集中が起こり，疲労の起点になりやすい。正しい。答えは ①

• 座屈長さ L_k：両端ヒンジは L，両端固定は 0.5L，一端固定・他端自由は 2L。座屈荷重は両端固定で4倍，一端固定・他端自由で4分の1（両端ヒンジとくらべて）（テキスト・覚えること）
• 細長比 ＝ 座屈長さ ÷ 断面二次半径。大きいほど細長く座屈しやすい。オイラーの式は細長い柱に使う式で，短い柱は座屈の前に材料がつぶれる（テキスト・覚えること）
• オイラーの式がよく当てはまるのは，短い柱ではなく細長い柱（テキスト・ひっかけ）