平面応力状態と平面ひずみ状態

立体の問題を平面として扱う「平面応力状態」と「平面ひずみ状態」の違いを問う問題です。

薄い板は厚さ方向に力がかかりようがないので，厚さ方向の応力を0とみなします（平面応力）。

長い柱は周りに押さえられて長さ方向に伸び縮みできないので，長さ方向のひずみを0とみなします（平面ひずみ）。

①：薄い板・応力を無視・平面応力の3点がそろっていて正しいです。

②：長い柱で無視するのは応力ではなくひずみなので誤りです。

③：長い柱・ひずみを無視までは合っていますが，名前は平面ひずみ状態なので誤りです。

④：薄い板で無視するのはひずみではなく応力で，名前も平面応力状態なので誤りです。

⑤：長い柱で応力を無視としている点も，名前も合わないので誤りです。

• 3点がそろっているのは①だけです。答えは ①

③（長い柱・ひずみ）：形と無視する量は正しく，名前だけが入れかわっています。「何を0とみなすか」がそのまま名前になると思い出せば見分けられます。

• 平面応力状態：薄い板。厚さ方向の応力を0とみなす（ひずみは0ではない）
• 平面ひずみ状態：長い物（トンネル・ダムなど）。長さ方向のひずみを0とみなす（応力は0ではない）
• 名前は「0とみなす量」でつく