ニュートン法のフローチャート

ニュートン法で，次の近似値へどれだけ動くか（ア）と，いつ計算をやめるか（イ）を選ぶ問題です。

ニュートン法は，今の点で曲線に接線を引き，接線が x 軸と交わる点を次の近似値にする方法です。

収束とは，近似値がほとんど動かなくなった状態です。

ア：接線の式は y＝f(x_n)＋f′(x_n)×Δx です。y＝0 とおくと Δx＝−f(x_n)/f′(x_n) で，「f を f′ で割る」形です。

イ：YES で出力して終了，NO で次の計算へ進む分かれ道です。終了してよいのは動きが十分小さい時なので，|Δx|＜ε です。答えは ア Δx←−f(x_n)/f′(x_n)，イ |Δx|＜ε

• ニュートン法の更新式：x_n+1＝x_n−f(x_n)/f′(x_n)。「f を f′（傾き）で割る」
• 収束の判定は「動きが小さい」で終了。|Δx|＜ε や |f(x_n)|＜ε の形
• 不等号の向きに注意。＞ε で終了にすると，動きが大きいうちに止まってしまう