歯車装置の速度伝達比とトルク

減速する歯車装置で，回転の速さとトルク（軸を回す力）がどう変わるかを問う問題です。

速度伝達比が30なので，出力軸は入力軸の1/30の速さで回ります（減速）。

効率がほぼ100%なら動力は変わらないので，回転をゆっくりにした分だけトルクが大きくなります。

• 速度伝達比 i＝ω_入÷ω_出＝30 なので，ω_出＝ω_入÷30。入力軸が30回転する間に出力軸は1回転します
• 動力 P＝T×ω（T はトルク，ω は角速度）。入力と出力で動力が等しいので T_入×ω_入＝T_出×ω_出
• T_出＝T_入×(ω_入÷ω_出)＝T_入×30。出力軸のトルクは約30倍です
• 減速してトルク30倍なのは③だけです。答えは ③ 30回転で1回転，トルクは約30倍

①・④（1回転で30回転）：出力軸のほうが速く回る「増速」になっていて，速度伝達比30の向きと逆です。

②（トルクが等しい）：回転の向きは合っていますが，動力が一定なら回転を落とした分トルクは増えます。

⑤（トルクが1/30）：回転も1/30，トルクも1/30だと動力が1/900に減り，効率ほぼ100%と合いません。

• 速度伝達比 i＝入力軸の角速度÷出力軸の角速度。i＞1 なら減速
• 動力 P＝T×ω。効率100%なら入力と出力の動力は等しい
• 回転を1/n にするとトルクは n 倍（自転車の軽いギアと同じ）