両端固定棒の熱応力

温度が上がってのびようとする棒を両端の壁がおさえた時に生じる熱応力の大きさと向きを求める問題です。

自由な棒なら，温度が ΔT 上がると ε＝αΔT だけのびます（α は線膨張率）。

両端が固定だとのびられず，そのぶん押し縮められたのと同じになるので，応力は σ＝EαΔT（E は縦弾性係数）です。

• 温度の上がり幅：ΔT＝30−10＝20 K
• ひずみ：ε＝1.0×10⁻⁴×20＝2.0×10⁻³

• 向き：のびたいのを壁が押し返すので，圧縮です。答えは ③

②（4.0 MPa の引張）：大きさは合っています。温度が上がる時は壁に押されるので，引張ではなく圧縮です。

⑤（8.0 MPa の圧縮）：長さ 2.0 m を掛けた値です。熱応力は長さにも断面積にもよりません。

• 熱応力 σ＝EαΔT。長さ・断面積は関係しない
• 固定された棒は，温度が上がれば圧縮，下がれば引張
• 単位をそろえる：E が MPa なら，答えもそのまま MPa で出る