棒に蓄えられるひずみエネルギー

引っぱられた棒にたまるひずみエネルギーを式で表す問題です。

力を 0 から P までゆっくり増やすと，力と伸びは比例します。

たまるエネルギーは，力と伸びのグラフの三角形の面積で，(1/2)×力×伸び です。

• ひずみ ε＝σ/E＝P/(EA)

• 別の求め方：単位体積あたり σ²/(2E) に体積 Al を掛けても同じ式になります。答えは ④

⑤（P²/(2EA²)）：単位体積あたりのエネルギー σ²/(2E) で，体積 Al を掛け忘れた形です。

①（Pl）：力×伸びではなく力×長さで，E も A も入っていません。

• 棒の伸び λ＝Pl/(EA)
• ひずみエネルギー U＝(1/2)×P×λ＝P²l/(2EA)
• 単位体積あたりのひずみエネルギーは σ²/(2E)＝(1/2)σε