剛体振り子の周期

棒の慣性モーメントを使って角振動数を出し，周期に直す問題です。

端を支点にした一様な棒の慣性モーメントは I＝Ml²/3 です。

周期 T は1往復にかかる時間で，T＝2π/ω です。

• I＝Ml²/3 を ω の式に入れると，2I＝2Ml²/3
• Mgl÷(2Ml²/3)＝3g/(2l)（M と l が1つずつ消える）

• T＝2π/ω＝2π÷√(3g/(2l))＝2π√(2l/(3g))。答えは ③

①（2π√(l/g)）：糸の先におもりをつけた単振り子の周期です。棒は重さが全体に散らばるので，周期がちがいます。

⑤（2π√(3g/(2l))）：2π×ω の形で，周期ではありません。周期は 2π÷ω です。

• 端を支点にした一様な棒の慣性モーメントは Ml²/3（重心まわりは Ml²/12）
• 周期 T＝2π/ω。ω が大きいほど周期は短い
• 単振り子の周期は 2π√(l/g)