有限要素と面積座標 想定問題 3

有限要素法の要素と形状関数の記述のうち，最も不適切なものを選ぶ問題です。

要素の中の変位は u＝N₁u₁＋N₂u₂＋… です。節点 i の上では u が u_i そのものになる必要があります。

①：正しい。3節点三角形要素の形状関数は1次式で，面積座標と同じ

②：誤り。節点 i の上で u＝u_i になるには，N_i は自分の節点で1，ほかの節点で0。0と1が逆

③：正しい。全節点の変位が同じ値 c なら要素の中も c になるので，形状関数の合計は1

④：正しい。アイソパラメトリック要素は，座標と変位を同じ形状関数で表す

⑤：正しい。ひずみが一定の要素は，ひずみの変化を階段状にしか表せない

⑤：要素を細かくするか，節点の多い要素を使うと精度がよくなる。答えは ②（形状関数の0と1が逆の記述）

• 形状関数は，自分の節点で1，ほかの節点で0。どの点でも，全部足すと1（テキスト・覚えること）
• 3節点三角形要素の形状関数は x，y の1次式で，面積座標と同じもの（テキスト・覚えること）
• 形状関数は「自分の節点で0，ほかで1」ではなく「自分の節点で1，ほかで0」（テキスト・ひっかけ）