基数変換と補数 想定問題 1

2進数を上の桁から読み，「2倍して次の桁を足す」手順で，途中の値を追う問題です。

1桁左にずらすと値は2倍になります。次の桁が0なら2倍するだけ，1なら2倍して1を足します。桁は上から 1，1，1，0，0，1，0，1 です。

ア：4桁目は 0 なので 7×2＋0＝14 です。15 は0の桁で1を足してしまった値です。

イ：5桁目は 0 なので 14×2＋0＝28 です。29 は0の桁で1を足してしまった値です。

ウ：6桁目は 1 なので 28×2＋1＝57 です。56 は1を足し忘れた値です。

エ：7桁目は 0 なので 57×2＋0＝114 です。115 は0の桁で1を足してしまった値です。最後に 114×2＋1＝229 となり，問題文の最後の値と合います。答えは ア 14，イ 28，ウ 57，エ 114

• 2進数→10進数の流れ図は，最初に s＝いちばん上の桁，あとは s←s×2＋次の桁 をくり返す（テキスト・解き方）
• 答えが出たら，桁の重みを足して10進数に戻し，元の数と合うか確かめる（テキスト・解き方）
• 流れ図で「0の桁」は2倍だけにする。0の桁で＋1 をしない（テキスト・ひっかけ）