論理式とド・モルガン 想定問題 2

真理値表と同じ結果になる論理式を選ぶ問題です。

表を x＝0 の4行と x＝1 の4行に分けて見ます。x＝0 では f は y と同じ，x＝1 では f は z と同じです。

• x＝0 の行の f は 0，0，1，1 で y と同じ。x＝1 の行の f は 0，1，0，1 で z と同じ
• 「x が 0 なら y，x が 1 なら z」を選ぶ式は ¬x・y＋x・z
• 確かめ：¬x・y が 1 になるのは (0，1，0)，(0，1，1)。x・z が 1 になるのは (1，0，1)，(1，1，1)
• 表の f＝1 の4行と同じ。答えは ①

②：y と z の役目が逆です。(0，0，1) で 1 になり，表と合いません。

③：x・z の x が抜けていて，x＝0 でも z＝1 なら 1 になります。(0，0，1) で合いません。

• 真理値表の問題は，表で結果が 0 になる行を1つずつ選択肢に代入し，1 になってしまう式を消す（テキスト・解き方）
• 表は1つの変数の 0 と 1 で上下に分けると形が見える（x＝0 のとき y と同じ，x＝1 のとき z と同じ，など）（テキスト・解き方）