真理値表と論理式

真理値表と同じ結果になる論理式を選ぶ問題です。

表で f が 0 になる行を式に入れて，1 になってしまう式を消していくのが早いです。

残った式は，f が 1 になる4行でも確かめます。

• f＝1 の行は (x,y,z)＝(0,0,1)，(1,0,1)，(1,1,0)，(1,1,1) の4つ

①：(0,1,1) を入れると z＝1 で f＝1。表は 0 なので合いません

②：(0,0,0) を入れると yz＝0 で ¬(yz)＝1，f＝1。表は 0 なので合いません

④：xy か ¬(xy) のどちらかはいつも 1 なので，f はいつも 1。合いません

⑤：(0,1,1) を入れると ¬x＝1，z＝1 で f＝1。表は 0 なので合いません

③：xy＝1 は (1,1,0)，(1,1,1)。¬y z＝1 は y＝0 かつ z＝1 の (0,0,1)，(1,0,1)。合わせて f＝1 は表の4行とぴったり一致。答えは ③ xy＋¬y z

• 論理和 X＋Y は「または」，論理積 XY は「かつ」，否定（上線）は 0 と 1 の入れかえ
• 論理式の選択問題は，表の 0 の行を代入して 1 になる式を消すのが早い
• X＋¬X のような式は，入力に関係なくいつも 1 になる