システムの信頼度 想定問題 2
信頼度がxである要素Aと信頼度0.8の要素Bを直列に接続し，その直列部分に信頼度0.5の要素Cを並列に接続したシステムがある。各要素の故障は互いに独立とする。このシステムの信頼度が0.86となるとき，要素Aの信頼度xの値として，最も適切なものはどれか。
解説
ポイント
全体の信頼度から，1つの要素の信頼度 x を逆に求める問題です。
考え方と解き方
式の立て方は，ふつうの直列・並列と同じです。立てた式を x について解きます。
- AとBの直列：0.8x
- Cとの並列：R ＝ 1 − (1 − 0.8x)(1 − 0.5)
1 − (1 − 0.8x) × 0.5 ＝ 0.86 より，(1 − 0.8x) × 0.5 ＝ 0.14，1 − 0.8x ＝ 0.28
- 0.8x ＝ 0.72 より x ＝ 0.90。答えは ④
覚えておくこと
- 全体から逆に求める時は，同じ式を立てて x について解く。外側が並列なら「1 − 全体 ＝ 全部こわれる確率」から始める（テキスト・解き方）
- 並列を足し算にしない（テキスト・ひっかけ）
類似する過去問：平成24年度 基礎科目 I-1-1、平成26年度 基礎科目 I-1-4、平成30年度 基礎科目 I-1-1、令和3年度 基礎科目 I-1-2
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