直列と並列のシステム信頼度

直列と並列を組み合わせたシステムの信頼度を計算し，高い順に並べる問題です。

直列は全部が動かないと動かないので，信頼度はかけ算です。

並列はどれか1つ動けばよいので，「全部こわれる確率」を1から引きます。

• 直列：R ＝ R₁ × R₂。並列：R ＝ 1 −（1 − R₁）×（1 − R₂）。R は信頼度，1 − R はこわれる確率
• A：直列 0.9 × 0.8 ＝ 0.72。並列 1 − 0.28 × 0.3 ＝ 1 − 0.084 ＝ 0.916
• B：直列 0.9 × 0.7 ＝ 0.63。並列 1 − 0.37 × 0.2 ＝ 1 − 0.074 ＝ 0.926
• C：直列 0.8 × 0.7 ＝ 0.56。並列 1 − 0.44 × 0.1 ＝ 1 − 0.044 ＝ 0.956
• D：並列 1 − 0.1 × 0.3 ＝ 0.97。直列 0.8 × 0.97 ＝ 0.776
• E：並列 1 − 0.2 × 0.3 ＝ 0.94。直列 0.9 × 0.94 ＝ 0.846
• 高い順に C（0.956）＞ B（0.926）＞ A（0.916）＞ E（0.846）＞ D（0.776）。答えは ②

④・⑤（E が先頭）：E は 0.9 の要素が直列に入るので，0.9 を超えません。C は 0.9 の要素が並列なので 0.9 以上です。計算しなくても，E が C より上にはならないと分かります。

• 直列の信頼度はかけ算。並列は 1 −（こわれる確率のかけ算）
• 並列に1つだけ置く要素の信頼度が高いほど，システム全体の信頼度は高くなる
• 直列の要素を増やすと信頼度は下がり，並列を増やすと上がる