平行電線と動く導体（電磁誘導）

磁界の中をおもりに引かれて動く導体が，一定の速さになったときの速度vを求める問題です。

動く導体には起電力BLvが生じ，その電流が磁界から受ける力が動きをじゃまするブレーキになります。

「一定の速度」は，ブレーキの力と引く力がつり合っているという意味です。

• 起電力：V＝BLv（B：磁束密度，L：導体の長さ＝電線の間隔，v：速さ）

• 磁界から受ける力（左向き）：F＝BIL＝B×(BLv/R)×L＝(BL)²v/R
• 右向きに引く力はおもりの重力Mg。つり合いは (BL)²v/R＝Mg
• vについて解く：両辺にRを掛けて(BL)²で割ると，v＝MgR/(BL)²
• 意味の確かめ：おもりが重いほど，抵抗が大きく電流が流れにくいほど速く，磁界が強いほどブレーキが強く遅くなります。答えは ①

③（分母がBL）：起電力と力の両方にBLが1回ずつ出るので，分母は2乗になります。

⑤（Rが分母）：抵抗が大きいと電流とブレーキが小さくなり，速くなるはずです。Rは分子にきます。

• 動く導体の起電力は V＝BLv
• 電流が磁界から受ける力は F＝BIL。向きは動きをじゃまする向き（レンツの法則）
• 終端速度は「起電力 → 電流 → 力 → 引く力とのつり合い」の順に求める