アッカーマン関数
解説
ポイント
3つの式で決まるアッカーマン関数の値A(2,2)を，式を順に当てはめて求める問題です。
考え方と解き方
左の数mが0なら右の数に1を足すだけ（式1）。右の数nが0なら，mを1下げてnを1にします（式2）。
どちらも1以上なら，まず右を1減らしたものを計算し，その結果を右に入れてmを1下げます（式3）。
いきなりA(2,2)を計算せず，m＝1の場合から順に求めます。
A(1,0)＝A(0,1)＝2（式2，式1）
A(1,1)＝A(0,A(1,0))＝A(0,2)＝3（式3，式1）
- A(1,2)＝A(0,3)＝4。nが1増えるごとに1増えるので，A(1,n)＝n＋2です
A(2,0)＝A(1,1)＝3（式2）
A(2,1)＝A(1,A(2,0))＝A(1,3)＝5（式3，A(1,n)＝n＋2）
- A(2,2)＝A(1,A(2,1))＝A(1,5)＝7。答えは ①（7）
ほかの選択肢
③（9）：A(2,3)の値です。右の数を1つ進めすぎると出ます。
覚えておくこと
- 再帰の式は，小さいmから順に表を作るように求める
- A(1,n)＝n＋2，A(2,n)＝2n＋3 と規則を見つけると速い
- 式3は内側（右）を先に計算してから，mを1つ下げる
出典：令和7年度 技術士第一次試験 基礎科目 I-2-6（公益社団法人日本技術士会） ジャンル：情報・アルゴリズム