ベクトル場の発散（div）

ベクトルの発散 div を，式どおりに偏微分して計算する問題です。

発散は，3つの成分をそれぞれ自分の向きの変数で偏微分して足したものです。

足した結果はただの数（スカラー）なので，( ) でくくった3つ組の ①④⑤ は形で外れます。

• ∂V_x/∂x：x を x で微分して 1
• ∂V_y/∂y：x²y＋yz² を y で微分して x²＋z²（x，z は定数あつかい）
• ∂V_z/∂z：z³ を z で微分して 3z²
• 足すと divV＝1＋x²＋4z²
• x＝1，z＝2 を入れて 1＋1＋16＝18（y は式に残らないので使いません）。答えは ② 18

④（(1,15,8)）：点の座標を V にそのまま入れた値です。発散は微分してから座標を入れます。

⑤（(1,5,12)）：3つの偏微分の値を足さずに並べたものです。足すと 18 になります。

• div（発散）は各成分を自分の変数で偏微分して足す。答えはスカラー
• grad（勾配）や rot（回転）の答えはベクトル。答えの形で選択肢をしぼれる
• 偏微分は，その文字以外を定数と見て微分する