2進数の補数（2の補数・1の補数）

6桁の2進数の「2の補数」と「1の補数」を，定義どおりに計算する問題です。

6桁の2進数では，2の補数は 2⁶－X＝64－X，1の補数は 63－X です。

1の補数は各桁の 0 と 1 を入れかえるだけで求まり，2の補数はそれに 1 を足したものです。

• (100110)₂ を10進数にすると 32＋4＋2＝38

ア：2の補数は 64－38＝26。26＝16＋8＋2 なので (011010)₂

イ：1の補数は 63－38＝25。25＝16＋8＋1 なので (011001)₂

• 確かめ：100110 の 0 と 1 を入れかえると 011001（1の補数），これに 1 を足すと 011010（2の補数）で一致。答えは ア (011010)₂，イ (011001)₂

• k 桁の n 進数 X について，n の補数は n^k－X，n－1 の補数はそれより 1 小さい
• 1の補数は 0 と 1 を反転，2の補数はそれに 1 を足す。2の補数は1の補数より 1 大きいので，アとイを入れかえた組に注意
• コンピュータの負の数の表現には，ふつう2の補数を使う