並列と直列のシステム信頼度

並列と直列を組み合わせたシステムの信頼度を計算し，必要な並列の数を求める問題です。

直列は信頼度のかけ算，並列は「1－（全部が壊れる確率）」で求めます。

n を 2 から順に入れて，0.94 以上になる最小の n を探します。

• 並列部分：1個が壊れる確率は 1－0.7＝0.3。n 個とも壊れる確率は 0.3ⁿ。並列部分の信頼度は 1－0.3ⁿ
• 全体：並列部分と 0.95 の要素が直列なので，R＝0.95×(1－0.3ⁿ)
• n＝2：0.3²＝0.09 → R＝0.95×0.91≒0.865（足りない）
• n＝3：0.3³＝0.027 → R＝0.95×0.973≒0.924（足りない）

• 最小の n は 4。答えは ③ 4

⑤（最小値は存在しない）：並列を増やすと全体の信頼度は直列の要素の 0.95 に近づきます。0.95 は 0.94 より大きいので，いつかは届きます。もし条件が「0.95 以上」なら，こちらが正しくなります。

• 直列の信頼度：かけ算（R₁×R₂）
• 並列の信頼度：1－（全部が壊れる確率）＝1－(1－R)ⁿ
• 全体の信頼度は，直列につながった要素の信頼度（ここでは 0.95）を超えられない