FTAによる事象の発生確率

FTA図のANDとORを読み分け，下から順に確率を計算して，いちばん上の事象Aの確率を出す問題です。

ANDは下の事象がそろって起きる時なので，確率は掛け算です。

ORはどれか1つでも起きればよいので，「どれも起きない確率」を1から引きます。

• 図の記号は，いちばん上がAND，左の中段がOR，右の中段がAND，左下（0.100 が2つ）がOR，まん中下（0.200 が2つ）がANDです
• 左下のOR：1－(1－0.1)×(1－0.1)＝1－0.81＝0.19
• まん中下のAND：0.2×0.2＝0.04
• 左の中段のOR：1－(1－0.19)×(1－0.04)＝1－0.81×0.96＝1－0.7776＝0.2224
• 右の中段のAND：0.4×0.4＝0.16
• いちばん上のAND：0.2224×0.16≒0.0356。いちばん近いのは 0.036。答えは ① 0.036

②（0.038）：ORを足し算で近似した時に出る値です。左下が 0.1＋0.1＝0.2，左の中段が 0.2＋0.04＝0.24 となり，0.24×0.16≒0.038 です。確率が小さい時は近い値になりますが，正しくは「1－（起きない確率の積）」です。

④（0.641）：5か所のANDとORを1つ残らず逆に読むと，約0.641 になります。記号の形（底がまっすぐ＝AND，底がへこむ＝OR）を確かめます。

• ANDは掛け算：P＝P₁×P₂
• ORは「1－（起きない確率の積）」：P＝1－(1－P₁)×(1－P₂)
• FTA図の記号は，底がまっすぐ＝AND，底がへこんだ形＝OR
• 下の段から順に計算して，いちばん上まで上がる