PDCA・品質管理 想定問題 2
計数値抜取検査で，大きなロットから製品を10個ランダムに抜き取り，不適合品が1個もなければロットを合格，1個以上あれば不合格とする。不適合品率1％のロットは合格させたい「よいロット」，不適合品率10％のロットは不合格にしたい「悪いロット」とする。抜き取る1個1個が不適合品である確率はロットの不適合品率に等しく，互いに独立とみなすとき，この検査の生産者危険と消費者危険の組合せとして，最も適切なものはどれか。必要であれば，0.9910≒0.904，0.9010≒0.349 を用いてよい。
生産者危険消費者危険
解説
ポイント
抜取検査の生産者危険と消費者危険を，言葉の意味から式にして計算する問題です。
考え方と解き方
10個とも適合品のときだけ合格です。1個が適合品の確率を q とすると，合格の確率は q10 です。
生産者危険はよいロットが落ちる確率，消費者危険は悪いロットが通る確率です。
- よいロット（不適合品率1％）：1個が適合品の確率は 0.99。合格の確率は 0.9910 ≒ 0.904
- 生産者危険は「よいロットが不合格になる確率」なので，1 − 0.904 ≒ 約0.10
- 悪いロット（不適合品率10％）：1個が適合品の確率は 0.90。合格の確率は 0.9010 ≒ 0.349
- 消費者危険は「悪いロットが合格になる確率」なので，そのまま 約0.35。答えは ⑤ 約0.10，約0.35
ほかの選択肢
①（約0.35，約0.10）：生産者危険と消費者危険を入れかえた値です。よいロットが不合格になるのが生産者危険です。
②（約0.90）：よいロットが「合格する」確率です。生産者危険は不合格になる確率なので，1から引きます。
③（約0.65）：悪いロットが「不合格になる」確率（1 − 0.349）です。消費者危険は合格してしまう確率です。
④（約0.01，約0.10）：ロットの不適合品率（1％，10％）そのものです。10個をまとめて見るので，合格・不合格の確率は不適合品率とはちがう値になります。
覚えておくこと
- 生産者危険：よいロットなのに不合格にしてしまう確率（作る側が損をする）（テキスト・覚えること）
- 消費者危険：悪いロットなのに合格にしてしまう確率（使う側が損をする）（テキスト・覚えること）
- 抜取検査の計算：1個が適合品の確率を q とすると，n 個すべて適合品の確率は qn。よいロットの不合格が生産者危険，悪いロットの合格が消費者危険（テキスト・解き方）
- 生産者危険は「合格する確率」ではなく「不合格にする確率」。1から引くのを忘れない（テキスト・ひっかけ）
類似する過去問：平成26年度 基礎科目 I-1-3、平成28年度 基礎科目 I-1-2
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