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令和5年度・基礎科目 I-2-5

ビット列の排他的論理和

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解説

ポイント

排他的論理和(XOR,⊕)と論理積(AND,・)の性質を使って,ビット列を計算する問題です。

考え方と解き方

XORは「違えば 1,同じなら 0」,ANDは「両方 1 の時だけ 1」です。

XORには,同じものを2回かけると元に戻る((X⊕Y)⊕Y=X),同じもの同士は 0 になる(X⊕X=0)という性質があります。

  • (A⊕B)⊕B は,B を2回 XOR したので元に戻って A です
  • 実際に計算しても,A⊕B=11110000,11110000⊕B=01011101=A になります
((A⊕B)⊕B)⊕A=A⊕A=00000000
  • 00000000・A は,片方が全部 0 なので結果も全部 0 です
  • C=00000000。答えは ①

ほかの選択肢

⑤(11110000):途中の A⊕B の値です。ここで止めるとまちがえます。

③・④(B,A):B や A そのものです。最後の ⊕A で A は消えます。

覚えておくこと

  • XOR:違えば 1,同じなら 0。X⊕X=0,X⊕0=X
  • 同じものを2回 XOR すると元に戻る。暗号やチェックに使われる性質
  • AND:両方 1 の時だけ 1。0 との AND は 0 になる

出典:令和5年度 技術士第一次試験 基礎科目 I-2-5(公益社団法人日本技術士会) ジャンル:情報・アルゴリズム