スタックと木・逆ポーランド 想定問題 1

ふつうの式「A×(B−C)＋D÷E」を，逆ポーランド記法に直す問題です。

最後に計算する演算子を木の根にし，「左 → 右 → 演算子」の順に書き出します。× と ÷ は ＋ より先なので，最後に計算するのは ＋ です。

• 根は ＋。左が A×(B−C)，右が D÷E
• 左の部分：B−C は「BC−」，A とつないで「ABC−×」
• 右の部分：D÷E は「DE÷」
• 左，右，根の順に並べて「ABC−×DE÷＋」
• 確かめ：左から読んで演算子が来たら直前の2つで計算する。B−C → A×(B−C) → D÷E → ＋ で，元の式と同じ。答えは ②

①：AB×C− は (A×B)−C の意味で，かっこの (B−C) が先に計算されません。

③：(B−C) と (D÷E) を先に × でかけてから A を足す形で，A＋(B−C)×(D÷E) の意味になります。

④：演算子を前に書くポーランド記法（前置記法）で，逆ポーランド記法ではありません。

⑤：ABC×− は A−(B×C) の意味で，元の式と合いません。

• 式の木を「左の部分木 → 右の部分木 → 節」の順にたどると逆ポーランド記法になる（テキスト・覚えること）
• 逆ポーランドに直すときは，最後に計算する演算子を木の根にして，左右に分けていく（テキスト・解き方）
• 演算子を前に書く「ポーランド記法（前置記法）」の選択肢がまぎれている（テキスト・ひっかけ）