キャッシュとCPU時間 想定問題 2
アクセス時間が5[ns]のキャッシュメモリと，アクセス時間が130[ns]の主記憶からなる計算機システムがある。キャッシュメモリにデータがないときは，主記憶のアクセス時間だけがかかるものとする。このシステムの実効アクセス時間を10[ns]以下にするために必要なヒット率の最小値として，最も適切なものはどれか。
解説
ポイント
実効アクセス時間を10[ns]以下にするための，ヒット率の最小値を求める問題です。
考え方と解き方
実効アクセス時間の式を，ヒット率 h を使って立て，「10 以下」の不等号を h について解きます。
- 実効アクセス時間 ＝ h × 5 ＋ (1 − h) × 130 ＝ 130 − 125h
130 − 125h ≦ 10 より，125h ≧ 120
h ≧ 120 ÷ 125 ＝ 0.96
- 確かめ：0.96 × 5 ＋ 0.04 × 130 ＝ 4.8 ＋ 5.2 ＝ 10.0[ns]。答えは ④ 96%
ほかの選択肢
③（95%）：0.95 × 5 ＋ 0.05 × 130 ＝ 4.75 ＋ 6.5 ＝ 11.25[ns] で，10[ns] を超えます。
⑤（98%）：7.5[ns] で条件は満たしますが，最小値ではありません。
覚えておくこと
- 実効アクセス時間 ＝ ヒット率 × キャッシュの時間 ＋ (1 − ヒット率) × 主記憶の時間（テキスト・覚えること）
- ヒット率を逆に求める時は，h を使って式を立て，不等号のまま h について解く（テキスト・解き方）
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